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Sistema de unidades

março 18, 2009 Deixe um comentário

Não é bem uma continuação do post passado, mas achei que seria legal falar um pouco sobre isso, já que para os ingressantes em Física (ou cursos que tenham laboratório de física) essa matéria está no primeiro semestre do curso, além é claro que os conceitos são muito utilizados em Física Experimental.

O sistema de unidades é constituído de grandezas físicas fundamentais que são: comprimento (L), tempo (T), massa (M), corrente elétrica (I), intensidade luminosa, temperatura, quantidade de matéria; e também de grandezas físicas derivadas como: velocidade (L/T), aceleração (L/T²), força (M*(L/T²)), densidade (M/L³), quantidade de movimento (M*(L/T)), etc.

De um ponto de vista mais específico chegamos a partir do sistema de unidades em uma análise dimensional que é utilizada para prever fórmulas, verificar a coerência de equações e determinar se uma constante é ou não adimensional. Cada grandeza física tem um único produto dimensional. Exemplo (aceleração da gravidade): g=2/t[(y-yo/t)-Vo]

[y] = L
[t] = T
[Vo] = L/T
[g]=1/T[(L/T)-(L/T)]=1/T*L/T=L/T² (– [g]=cm/s² (CGS) e [g]=m/s² (MKS) –)

Algarismos Significativos:

Principalmente para um físico experimental algarismos significativos são de extrema importância já que

Vejamos um exemplo: um homem diz que tem altura de 1,78m. Essa altura possui um valor exato? NÃO. A incerteza nessa informação se encontra na última casa decimal, nesse caso, o 8. De forma geral, a incerteza de um instrumento de medida é a metade da menor divisão da sua escala, ou seja, em uma régua milimetrada teríamos uma incerteza de 0,5mm (1mm/2). Logo, ao supor que x tem 14cm, deve-se escrever que: x=(14,0+/-0,5)mm.

A incerteza deve ser apresentada em um único algarismo significativo!! (apenas o último algarismo da grandeza medida apresenta a incerteza)

Arredondamento?

Ao contrário do que muitos alunos do Ensino Médio pensam, arredondamento não é “chute” de valores apenas, mas sim a eliminação de algarismos não-significativos. No geral, procura-se simplificar até um ou dois algarismos significativos.

Tipos de erros:

(1)Erros grosseiros: são devido a fatores que afetam os resultados ora no sentido positivo, ora no sentido negativo. (p.ex: de medidas, cálculo, escala, instrumento descalibrado)
(2)Erros sistemáticos: são devido a fatores que agem de modo que todos os resultados são afetados num mesmo sentido
(3)Erros estatísticos (ou aleatórios): variam de uma medida para outra, distribuindo-se para mais ou para menos em torno de um valor médio. Obedecem a uma distribuição gaussiana.

Quando se tem erros sistemáticos e estatísticos pequenos há uma boa exatidão e precisão, respectivamente, já quando esses erros apresentam grandes variações a precisão e a exatidão são péssimas.

Origem do metro, tempo e massa

março 17, 2009 2 comentários

Na semana passada eu tive uma aula introdutória de Laboratório de Física I e o professor recomendo que aqueles que tivessem interesse fizessem uma pesquisa sobre a “definição” e “surgimento” do metro como comprimento do tempo e da massa.

Apesar de ser definições e conceitos elementares que já se estudou (ou deveria ter estudado) no Ensino Médio, achei até uma aula importante por ser introdutória. Além é claro que uma pesquisa bem elaborada sobre esses conceitos nos remete a bons livros de Física Básica como do Moyses Nussenzveig entre outros.

Eu, particularmente, preferi utilizar o livro de Física Básica do Moyses e um livro antigo chamado Física do Jay Orear, portanto tudo o que vou escrever por aqui são idéias que consegui abstrair de ambos os livros. 😉

Metro (comprimento):

As definições de comprimento, área e volume são dadas na Geometria Euclidiana. O metro foi originalmente definido em função da distância do pólo norte ao equador, sendo a distância aproximandamente 10^4 Km ou 10^7 m (preciso urgente ver se tem como incluir LaTeX aqui no blog).

O metro padrão é a distância entre duas marcas feitas sobre uma barra de [liga de] platina que é guardada no Bureau Internacional de Pesos e Medidas na França.

Entretanto a natureza forneceu uma unidade de comprimento mais acurada que a distância entre duas marcas sobre uma peça de metal: o comprimento da onda de luz de qualquer linha espectral estreita. O metro padrão que se encontra na França foi calibrado em termos do número de comprimentos de onda de luz de uma certa linha espectral.

Tempo:

É um conceito físico e assim suas definições estão relacionadas com certas leis da física. A unidade básica de tempo usada no sistema métrico é o segundo que na verdade é 1/86400 de um dia solar médio (período de rotação da Terra precisa ser constante).

Massa:

Também é um conceito físico e precisa ser definido em termos de certas leis da física. No sistema métrico a unidade de massa foi originalmente definida com a quantidade de massa contida em 1 cm³ de água (temperatura e presão pré-estabelecidas).

Chamou-se esta quantidade de grama, logo a densidade da água é convenientemente 1g/cm³.

(**) Sistema MKS: Metro, Kilograma, Segundo
Sistema CGS: Centímetro, Grama, Segundo

Acredito que eu tenha feito um resumão que pode ser útil (eu espero!) para a galera do primeiro ano do Ensino Médio que está tendo um primeiro contato com a matéria. 😉