Pendulo fisico: pequenas observacoes e dicas

1 10 2009

HarmOs10 copy

Podemos descrever a oscilação em torno do eixo que passa por O, através do movimento de rotação pura em torno de O.

Temos que:

[; \tau = -a\cdot F ;]

[; \tau = -amg\sin\theta ;]

Da segunda lei para rotação:

[; \tau=I_{a}\alpha = I_{a} \frac{d^2\theta}{dt^2} ;]

[; I_{a}\frac{d^2\theta}{dt^2}=-amg\sin\theta ;]

Portanto,

[; \frac{d^2\theta}{dt^2}=\frac{-amg}{I_{a}}\sin\theta ;]

Para oscilações de pequenas amplitudes [; \sin\theta \approx \theta ;]

[; \fbox{\displaystyle{\frac{d^2\theta}{dt^2}=\frac{-amg}{I_{a}}\theta(t)}} (I) ;]

Do Movimento Harmônico Simples:

[; \fbox{\displaystyle{\frac{d^2\theta}{dt^2}=-\omega^2\theta(t)}} (II) ;]

Comparando [; I ;] com [; II ;] obtemos que,

[; \omega^2=\frac{mga}{I_{a}} ;]

E disso tiramos o período

[; \fbox{\displaystyle{T=2\pi\sqrt{\frac{I_{a}}{mga}}}} ;]

Do Teorema de Steiner (chamado também de Teorema dos Eixos Paralelos) sabemos

[; I_{a}=I_{cm}+ma^2 ;]

Então:

[; \fbox{\displaystyle{\omega=sqrt{\frac{mga}{I_{cm}+ma^2}}}} ;]

Tomamos o [; I_{cm} ;] como [; I=mk_{0}^2 ;] e ficamos com um período que independe da massa

[; \fbox{\displaystyle{T=2\pi\sqrt{\frac{k_{0}^2+a^2}{ga}}}} ;]

Recomendo aos que tiverem interesse assistir a seguinte aula do Walter Lewin:

No vídeo é possível vê-lo explicando sobre os períodos de um anel, barra, disco e pêndulo, além é claro de ver comparações e assistir uma aula fantástica. :-)

[; T=\pi\sqrt{\frac{R}{g}} (Anel) ;]

[; T=\pi\sqrt{\frac{2L}{3g}} (Barra) ;]

[; T=\pi\sqrt{\frac{3R}{2g}} (Disco) ;]

[; T=\pi\sqrt{\frac{L}{g}} (Pendulo) ;]





O dia em uma imagem

1 09 2009

Achei interessante a idéia de contar parte do dia através de imagens. Alias, aqueles que acharem a idéia interessante e quiserem fazer o mesmo em seus blogs, flickr, etc., comentem aqui ou façam um trackback para cá. Seria muito bacana e posso garantir que é uma diversão garantida fazer isso durante o dia.

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Pensamento do dia: faculdade

25 08 2009
Créditos: Aó Freitas

Créditos: Aó Freitas

Na faculdade é onde temos o maior número de idéias sejam idiotas ou não. Durante o período que passamos na sala-de-aula, biblioteca, cantina, sentado no banco, conversando entre amigos, surgem tantas idéias que conseguiríamos vender qualquer coisa ruim e faríamos um cliente satisfeito.

As piadas ou frases mais sem noção que eu já tive o (des)prazer de escutar veio da boca de meus companheiros de sala. Costumo chamar de piadas de momento: momento de desespero, angústia, diversão, raiva. Para cada momento uma piada diferente. Piadas que possuem um propósito: aliviar a tensão. Não, há outro… tirar onda com a situação e mostrar para os outros que eles estão ferrados tanto quanto você.

É para isso que servem os companheiros, zuar na desgraça… principalmente se ela for sua. A verdade é que não há nada mais engraçado do que rir da própria desgraça ou da desgraça alheia. Não interessa o quanto a desgraça foi ruim e o quanto você sofreu, após um tempo… você irá fazer piada dela. E arrisco a dizer que se bem feita, serão as melhores.

E não adianta, todo bom aluno está sempre atrasado. Ele pode se esforçar ao máximo para acordar mais cedo, mas chegará atrasado; passar noites em claro estudando, mas no dia seguinte o professor dobrará a quantidade de matéria e lá vai ele novamente… estar atrasado.

Como se não bastasse estar atrasados resolvem chegar todos juntos. Basta o professor começar a passar matéria que começa a chegar a galera. Parece que todos andam em fila indiana dentro da faculdade, vai chegando um atrás do outro num intervalo de tempo tão pequeno que fechar a porta é bobeira. Inclusive, proponho aos professores que cheguem 10 minutos mais cedo e comecem a passar algo no quadro, quem sabe, né?

O aprendizado da faculdade vai além do intelectual…





Retorno de bons momentos

23 08 2009

ferias

Faz muito tempo que não escrevo por aqui. A razão é que eu entrei de férias no dia 6 de julho e fiquei até dia 17 de agosto sem qualquer acesso a internet; confesso que senti falta de algumas coisas que o mundo virtual me proporciona, entretanto o tempo que passei com meus pais, minha namorada, os pais dela e meus amigos foram simplesmente inesquecíveis.

Arrisco a dizer que essas férias de julho foram as melhores da minha vida; li e re-li bons livros, conversei muito sobre eles, assisti bons filmes, comi boas comidas, ri muito… e amei. Talvez no nível *apenas* intelectual eu não tenha adquirido tanto quanto no semestre da faculdade, porém em se tratanto do meu emocional obtive um aprendizado que levarei para toda vida.

Minha mãe sempre me dizia que o maior sinal de amadurecimento é quando passamos a valorizar um momento especial e guardá-lo para analisar no futuro, percebendo que o que forma uma pessoa não é apenas a quantidade de livros que ela leu durante a vida, mas também o quanto de momentos bons que ela teve com aqueles que a amam.

Enfim, estou feliz em voltar para a terra dos estudos, estou muito animado com os livros que tenho lido e feliz com a minha organização pessoal. Consigo estudar as matérias do dia e me divertir com isso e ainda sobra um tempo para relaxar (malhar, conversar com os amigos, ficar a toa, escrever).

Não nego que as vezes sinto saudade dos momentos que tive em minha terrinha, porém grandes escritores diriam que a saudade é a maior prova de que o passado valeu a pena, portanto aproveito esse momento melancólico também. E me desculpem talvez pelo paradoxo, mas aproveito da melancolia com um sorriso no rosto.

Provavelmente escreverei com mais frequência aqui no blog, já que sempre acabo tirando um tempo do meu dia para fazer um rearranjo de idéias e criar coisas boas para quem sabe algum dia fazer um memorial de tudo aquilo que vivi nos bons tempos de faculdade. :-)

Um abraço e para aqueles que voltaram agora para a faculdade, espero que já tenham (re)acostumado com a rotina de estudos.





Qual é a reinvidicação mesmo?

27 06 2009

Ontem eu estava lendo uma matéria no Catraca Livre sobre uma menina, Giulia Olsson, que revertou US$10 mil para comprar instrumentos de corda para Heliópolis (uma favela).

O dinheiro doado é fruto de um trabalho voluntário da jovem que criou a organização Notes for Hope e com seu grupo lavou carros, vendeu limonadas e fez apresentações musicais gratuitas.

Enquanto pessoas como Giulia Olsson estão fazendo algo para melhorar alguma coisa nesse país, alguns jovens em bancos de universidades estão mais preocupados em fazer algazarra e reinvidicar de uma forma ridícula coisas que não tem o menor cabimento.

Nossas universidades estão formando incompetentes de carteirinha, prontos para questionar a tudo e a todos, mas que não são capazes de fazerem auto-críticas; “O que isso trará de benefício para a comunidade e, consequentemente, para mim?”, “Existem outras formas de reinvidicação?”, “Quais serão as consequências que esse ato irá trazer?”. Apenas perguntas simples…

Mais uma vez fica claro que nós jovens queremos mudar o mundo sem termos a capacidade de arrumar o nosso quarto primeiro. Lamentável. :-(





The WORLD is flat

10 05 2009

Há muito tempo atrás eu escrevi sobre esse livro do Thomas Friedman aqui. Na verdade, comentei que eu estava lendo ele. :-P

A questão é que sempre achei o livro fantástico e que ele descreve MUITO bem como nosso mundo vem se organizando. Friedman, basicamente dividiu esse “achatamento” [que ele comenta] global em 3 partes:

  • Globalização 1.0: mudou o mundo de grande para pequeno
  • Globalização 2.0: através das multinacionais mudou o mundo de médio para pequeno
  • Globalização 3.0: mudou de pequeno para minúsculo.

É inegável que em todos esses processos o indivíduo participou, todavia na Globalização 3.0 em particular, o indivíduo começou não só a fazer parte do processo como contribuir nele. O livro do Friedman além de fazer uma geral nas “10 forças que achataram o mundo” (é assim que ele chama no livro), nos remete a pensar nas coisas que estão mudando radicalmente o mundo.

A idéia discutida por Thomas é tão ampla que nos remete a a necessidade de ampliar as idéias. Já que para poder avançar é preciso muitas vezes, liberta-se do passado — e desse contínuo abandono do passado que depende o progresso do homem.

Nós vos convidamos a marchar conosco e a conosco transformar não somente uma das leis da terra, mas a lei fundamental.
E insistem: Quando vocês tiverem melhorado o mundo, melhorem este mundo melhorado! Abandonem este mundo!
E ainda: Quando completando a verdade vocês tiverem transformado a humanidade, transformai esta humanidade transformada. Abandonai-a!
E conclui: E transformando o mundo, transformai-vos. Saibam ABANDONAR A VÓS MESMOS!

(cena final da peça didática de Baden-Baden, de Brecht)

Olha só que coisa incrível de todo esse processo:





Free culture, free science, web 2.0, manifesto…

9 05 2009

Um grupo de estudantes das principais universidades americanas está com um projeto chamado “Students for Free Culture”, hospedado no site FreeCulture.org. Como pode ser conferido no about do site o grupo tem por funções:

  1. Creating and providing resources for our chapters and for the general public;
  2. Outreach to youth and students;
  3. Networking with other people, companies and organizations in the free culture movement;
  4. Issue advocacy on behalf of our members

Há pouco tempo o movimento resolveu soltar um “Manifesto da Cultura Livre” que compila todas as idéias tratadas. o blog Trezentos que é um parceiro do BaixaCultura resolveu traduzir e publicar o texto. Assim como o BaixaCultura, faço questão de reproduzir aqui também o texto:

A missão do movimento da Cultura Livre é construir uma estrutura participativa para a sociedade e para a cultura, de baixo para cima, ao contrário da estrutura proprietária, fechada, de cima para baixo. Através da forma democrática da tecnologia digital e da internet, podemos disponibilizar ferramentas para criação, distribuição, comunicação e colaboração, ensinando e aprendendo através da mão da pessoa comum – e através da verdadeiramente ativa , informada e conectada cidadania: injustiça e opressão serão lentamente eliminadas do planeta.

Nos acreditamos que a Cultura deve ser uma construção participativa de duas mãos, e não meramente de consumo. Não nos contentaremos em sentar passivamente na frente de um tubo de imagem de midia de mão única. Com a Internet e outros avanços, a tecnologia existe para a criação de novos paradigmas, um deles é que qualquer um pode ser um artista, e qualquer um pode ser bem sucedido baseado em seus méritos e não nas conexões da industria.

Nos negamos a aceitar o futuro do feudalismo digital, onde nos não somos donos dos produtos que compramos, mas nos são meramente garantidos uso limitado enquanto nos pagamos pelo seu uso. Nós devemos parar e inverter a recente e radical expansão dos direitos da propriedade intelectual que ameaçam chegar a um ponto onde se sobreporão a todos os outros direitos do indivíduo e da sociedade.

A liberdade de construir sobre o passado é necessária para a prosperidade da criatividade e da inovação. Nós iremos usar e promover o nosso patrimônio cultural, no domínio público. Faremos, compartilharemos, adaptaremos e promoveremos conteúdo aberto. Iremos ouvir a música livre, apreciar a arte livre, assistir filmes livres, e ler livros livres. Todo o tempo, iremos contribuir, discutir, comentar, criticar, melhorar, improvisar, remixar, modificar, e acrescentar ainda mais ingredientes para a “sopa” da cultura livre.

Ajudaremos todo mundo à entender o valor da nossa abundância cultural, promovendo o software livre a o modelo open source. Vamos resistir à legislação repressiva que ameaça as liberdades civis e impede a inovação. Iremos nos opor aos dispositivos de monitoramento à nivel de hardware que impedirão que os usuários tenham controle de suas próprias máquinas e seus próprios dados.

Não permitiremos que a indústria de conteúdo se agarre à seus obsoletos modelos de distribuição através de uma legislação ruim. Nós seremos participantes ativos em uma cultura livre de conectividade e produção, que se tornou possível como nunca antes pela Internet e tecnologias digitais, e iremos lutar para evitar que este novo potencial seja destruído por empresas e controle legislativo. Se permitirmos que a estrutura participativa, e de baixo para cima, da Internet seja trocada por um serviço de TV a cabo – Se deixarmos que paradigma estabelecido para criação e distribuição se reafirme – Então a janela de oportunidade aberta pela Internet terá sido fechada, e teremos perdido algo bonito, revolucionário e irrecuperável.

O futuro esta em nossas mãos, devemos construir um movimento tecnológico e cultural para defender o comum digital.


Fonte: BaixaCultura – Estudantes por um Cultura Livre





De quem é esse direito?

5 04 2009

“Os professores são nossos inimigos! Nós devemos lutar pelos nossos direitos, porque eles não estão nem aí para a gente. Devemos mostrar a nossa força; unidos derrubaremos o que for preciso”

Essas são palavras de alunos [privilegiados] que estudam em uma Universidade renomada que teoricamente deveria formar cidadãos com capacidade crítica apurada para entrar em um mercado de trabalho, fazer pesquisas científicas ou dar aula, o que não é o caso. Já falei aqui sobre a “profundidade” de nossas universidades.

Comentários como o defendido pelo(s) aluno(s) em questão mostram apenas a falta de coerência (e veja que essa coerência, não tem nada a ver com a que eu tratei aqui) de nossos jovens ao dizerem responsáveis pela “ordem” e pelos “direitos” dos estudantes.

Como lutar por direitos com depredação de patrimônio público, poluição sonora e visual, ofensas e negação de um direito daqueles que gostariam de assistir aula?

Desculpe meus nobres colegas, mas sinto lhes dizer que há algo errado nisso tudo.





Pattie Maes demos the Sixth Sense

4 04 2009

This demo — from Pattie Maes’ lab at MIT, spearheaded by Pranav Mistry — was the buzz of TED. It’s a wearable device with a projector that paves the way for profound interaction with our environment. Imagine “Minority Report” and then some.

Pattie Maes, at the MIT Media Lab’s new Fluid Interfaces Group, Pattie Maes researches the tools we use to work with information and connect with one another.

P.S.: E você achando que Minority Report era apenas um filme de ficção, não é mesmo? ;-)





Organização estudantil: 3 dicas para se manter em dia na faculdade ou colegio

26 03 2009

A um tempo atrás quando se falava em GTD que se trata de um método de gerenciamento de ações que tem como princípio tornar fácil e divertido o arquivamento, busca e recuperação de todas as informações relacionadas às tarefas que você precisa fazer no seu dia-a-dia era sinônimo de piada.

Alias, quando você é homem, querer ser organizado para tornar sua vida mais simples e melhor é motivo até mesmo de chacota na mesa com os colegas. :-P No caso da mulher isso não ocorre, até mesmo porque a mulher por si só [a maioria] já é organizada.

Eu não pretendo com esse post falar dos prós e contras em se usar métodos GTD na vida pessoal, até porque o Efetividade já cumpre muito bem esse papel, mas direcionar meu conselho aos estudantes.

  1. Abusem das CORES: já foi verificado por pesquisadores que a cor VERMELHA ajuda na concentração e a cor AZUL libera a mente, então usem pelo menos para escrever as canetas pretas, azuis e vermelhas. Além disso é MUITO mais agradável e produtivo você ter que revisar a matéria em um caderno que está tudo organizado e bem escrito do que um que sequer você consegue entender a letra ou o tópico discutido.
  2. Utilizem AGENDA: pode parecer desnecessária, coisa de fresco e dezenas de adjetivos negativos, mas ajuda MUITO a não se perder no meio de tantos trabalhos e relatórios que você tem para entregar. Na faculdade eu vejo como um acessório essencial para deixar sua cabeça mais livre para coisas mais relevantes do que os dias que você precisa entregar suas listas. Eu já postei aqui boas agendas online, então a desculpa de ‘não querer gastar’ não cola.
  3. Bloquinho para rascunho: tenha sempre a mão um bloquinho de rascunho para anotar algo rápido como passar o telefone para alguém, anotar o preço de algo que você viu, etc. Se preferir, utilizar o post it pode ser melhor, já que você pode colar ele na capa da agenda ou do caderno.

Eu diria que com essas três dicas se consegue um bom rendimento nas aulas e poupa muito seu tempo, podendo aproveitá-lo para outras coisas interessantes, ao invés de ter que procurar “aquela” anotação importante que você não lembra onde colocou. ;-)

Espero que ajude…

Abraços!